Rezolvați 1/4(-2.83)^4-2(-2.83)^2

$$\frac { 1 } { 4 } ( - 2.83 ) ^ { 4 } - 2 ( - 2.83 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$0,0178198025$$

Pașii soluției

Calculați -2,83 la puterea 4 și obțineți 64,14247921.

$$\frac{1}{4}\times 64,14247921-2\left(-2,83\right)^{2}$$

Efectuați conversia numărului zecimal 64,14247921 la fracția \frac{6414247921}{100000000}.

$$\frac{1}{4}\times \frac{6414247921}{100000000}-2\left(-2,83\right)^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu \frac{6414247921}{100000000} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 6414247921}{4\times 100000000}-2\left(-2,83\right)^{2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 6414247921}{4\times 100000000}.

$$\frac{6414247921}{400000000}-2\left(-2,83\right)^{2}$$

Calculați -2,83 la puterea 2 și obțineți 8,0089.

$$\frac{6414247921}{400000000}-2\times 8,0089$$

Înmulțiți 2 cu 8,0089 pentru a obține 16,0178.

$$\frac{6414247921}{400000000}-16,0178$$

Efectuați conversia numărului zecimal 16,0178 la fracția \frac{160178}{10000}. Reduceți fracția \frac{160178}{10000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{6414247921}{400000000}-\frac{80089}{5000}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 400000000 și 5000 este 400000000. Faceți conversia pentru \frac{6414247921}{400000000} și \frac{80089}{5000} în fracții cu numitorul 400000000.

$$\frac{6414247921}{400000000}-\frac{6407120000}{400000000}$$

Deoarece \frac{6414247921}{400000000} și \frac{6407120000}{400000000} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{6414247921-6407120000}{400000000}$$

Scădeți 6407120000 din 6414247921 pentru a obține 7127921.

$$\frac{7127921}{400000000}$$

Descompunere în factori

$$\frac{89 \cdot 283 ^ {2}}{2 ^ {10} \cdot 5 ^ {8}} = 0,0178198025$$