Rezolvați 1/3x^2>x

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } > x$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Pașii soluției

Scădeți x din ambele părți.

$$\frac{1}{3}x^{2}-x>0$$

Scoateți factorul comun x.

$$\frac{1}{3}x\left(x-3\right)>0$$

Pentru ca produsul să fie pozitiv, x și x-3 trebuie să fie ambele fie negative, fie pozitive. Tratați cazul în care atât x, cât și x-3 sunt negative.

$$x<0 x-3<0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x<0.

$$x<0$$

Tratați cazul în care atât x, cât și x-3 sunt pozitive.

$$x-3>0 x>0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x>3.

$$x>3$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x<0\text{; }x>3$$