Rezolvați 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Rezolvați pentru x

$$x>-15$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{3} cu x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu -6 pentru a obține \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Împărțiți -6 la 3 pentru a obține -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Scădeți x din ambele părți.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Combinați \frac{1}{3}x cu -x pentru a obține -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Adunați 8 și 2 pentru a obține 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{3}{2}, reciproca lui -\frac{2}{3}. Deoarece -\frac{2}{3} este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Exprimați 10\left(-\frac{3}{2}\right) ca fracție unică.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Înmulțiți 10 cu -3 pentru a obține -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Împărțiți -30 la 2 pentru a obține -15.

$$x>-15$$