Rezolvați 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Rezolvați pentru y

$$y=-2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{3} cu 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu 2 pentru a obține \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Combinați \frac{2}{3}y cu \frac{1}{2}y pentru a obține \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{5} cu 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Exprimați \frac{2}{5}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Fracția \frac{-4}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{4}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Deoarece \frac{2}{5} și \frac{20}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Scădeți 20 din 2 pentru a obține -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Adăugați \frac{4}{5}y la ambele părți.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Combinați \frac{7}{6}y cu \frac{4}{5}y pentru a obține \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Scădeți \frac{1}{3} din ambele părți.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru -\frac{18}{5} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Deoarece -\frac{54}{15} și \frac{5}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Scădeți 5 din -54 pentru a obține -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{30}{59}, reciproca lui \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Înmulțiți -\frac{59}{15} cu \frac{30}{59} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Împărțiți -1770 la 885 pentru a obține -2.

$$y=-2$$