Rezolvați 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=-11$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{3} cu x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu -1 pentru a obține -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Deoarece -\frac{1}{3} și \frac{3}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Scădeți 3 din -1 pentru a obține -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Scădeți \frac{1}{2}x din ambele părți.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Combinați \frac{1}{3}x cu -\frac{1}{2}x pentru a obține -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Adăugați \frac{4}{3} la ambele părți.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{4}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{8}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Adunați 3 și 8 pentru a obține 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -6, reciproca lui -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Exprimați \frac{11}{6}\left(-6\right) ca fracție unică.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Înmulțiți 11 cu -6 pentru a obține -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Împărțiți -66 la 6 pentru a obține -11.

$$x=-11$$