Rezolvați 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Evaluați

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{1}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Deoarece \frac{5}{15} și \frac{3}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 15 și 7 este 105. Faceți conversia pentru \frac{8}{15} și \frac{1}{7} în fracții cu numitorul 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Deoarece \frac{56}{105} și \frac{15}{105} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Adunați 56 și 15 pentru a obține 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 105 și 9 este 315. Faceți conversia pentru \frac{71}{105} și \frac{1}{9} în fracții cu numitorul 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Deoarece \frac{213}{315} și \frac{35}{315} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{213+35}{315}$$

Adunați 213 și 35 pentru a obține 248.

$$\frac{248}{315}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$