Rezolvați 1/2x-2(x-1/2y)-6(1/3x+1/2y)+frac{7}{2}x

$$\frac { 1 } { 2 } x - 2 ( x - \frac { 1 } { 2 } y ) - 6 ( \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } y ) + \frac { 7 } { 2 } x$$

Evaluați

$$-2y$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu x-\frac{1}{2}y.

$$\frac{1}{2}x-2x-2\left(-\frac{1}{2}\right)y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Înmulțiți -2 cu -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-2x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Combinați \frac{1}{2}x cu -2x pentru a obține -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu \frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Înmulțiți -6 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{-6}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+y+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Împărțiți -6 la 3 pentru a obține -2.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Înmulțiți -6 cu \frac{1}{2} pentru a obține \frac{-6}{2}.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x+\frac{-6}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Împărțiți -6 la 2 pentru a obține -3.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-3y+\frac{7}{2}x$$

Combinați -\frac{3}{2}x cu -2x pentru a obține -\frac{7}{2}x.

$$-\frac{7}{2}x+y-3y+\frac{7}{2}x$$

Combinați y cu -3y pentru a obține -2y.

$$-\frac{7}{2}x-2y+\frac{7}{2}x$$

Combinați -\frac{7}{2}x cu \frac{7}{2}x pentru a obține 0.

$$-2y$$

Extindere

$$-2y$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu x-\frac{1}{2}y.

$$\frac{1}{2}x-2x-2\left(-\frac{1}{2}\right)y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Înmulțiți -2 cu -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-2x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Combinați \frac{1}{2}x cu -2x pentru a obține -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y\right)+\frac{7}{2}x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu \frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y.

$$-\frac{3}{2}x+y-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Înmulțiți -6 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{-6}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+y+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Împărțiți -6 la 3 pentru a obține -2.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-6\times \frac{1}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Înmulțiți -6 cu \frac{1}{2} pentru a obține \frac{-6}{2}.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x+\frac{-6}{2}y+\frac{7}{2}x$$

Împărțiți -6 la 2 pentru a obține -3.

$$-\frac{3}{2}x+y-2x-3y+\frac{7}{2}x$$

Combinați -\frac{3}{2}x cu -2x pentru a obține -\frac{7}{2}x.

$$-\frac{7}{2}x+y-3y+\frac{7}{2}x$$

Combinați y cu -3y pentru a obține -2y.

$$-\frac{7}{2}x-2y+\frac{7}{2}x$$

Combinați -\frac{7}{2}x cu \frac{7}{2}x pentru a obține 0.

$$-2y$$