Rezolvați 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x<\frac{5}{2}$$

Pașii soluției

Scădeți \frac{1}{3}x din ambele părți.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Combinați \frac{1}{2}x cu -\frac{1}{3}x pentru a obține \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Adăugați \frac{1}{6} la ambele părți.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 6 este 12. Faceți conversia pentru \frac{1}{4} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Deoarece \frac{3}{12} și \frac{2}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 6, reciproca lui \frac{1}{6}. Deoarece \frac{1}{6} este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Exprimați \frac{5}{12}\times 6 ca fracție unică.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Înmulțiți 5 cu 6 pentru a obține 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Reduceți fracția \frac{30}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$x<\frac{5}{2}$$