Rezolvați 1/2x*-4/3x

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot - \frac { 4 } { 3 } x$$

Evaluați

$$-\frac{2x^{2}}{3}$$

Pașii soluției

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -\frac{4}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{-4}{6}x^{2}$$

Reduceți fracția \frac{-4}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{2}{3}x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{4x}{3}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right))$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -\frac{4}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2})$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4}{6}x^{2})$$

Reduceți fracția \frac{-4}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{3}x^{2})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2-1}$$

Înmulțiți 2 cu -\frac{2}{3}.

$$-\frac{4}{3}x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$-\frac{4}{3}x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-\frac{4}{3}x$$