Rezolvați 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Rezolvați pentru t

$$t<\frac{3}{2}$$

Pașii soluției

Adăugați \frac{2}{5}t la ambele părți.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Combinați \frac{1}{2}t cu \frac{2}{5}t pentru a obține \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Adăugați \frac{3}{4} la ambele părți.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 4 este 20. Faceți conversia pentru \frac{3}{5} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Deoarece \frac{12}{20} și \frac{15}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Adunați 12 și 15 pentru a obține 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{10}{9}, reciproca lui \frac{9}{10}. Deoarece \frac{9}{10} este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Înmulțiți \frac{27}{20} cu \frac{10}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Reduceți fracția \frac{270}{180} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 90.

$$t<\frac{3}{2}$$