Rezolvați 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -3 pentru a obține \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Fracția \frac{-3}{2} poate fi rescrisă ca -\frac{3}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Exprimați -\frac{1}{3}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Fracția \frac{-2}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Combinați \frac{1}{2}x cu -\frac{1}{3}x pentru a obține \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru -\frac{3}{2} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Deoarece -\frac{9}{6} și \frac{4}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Scădeți 4 din -9 pentru a obține -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Scădeți x din ambele părți.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Combinați \frac{1}{6}x cu -x pentru a obține -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Adăugați \frac{13}{6} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{6}{5}, reciproca lui -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Înmulțiți \frac{13}{6} cu -\frac{6}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Reduceți fracția \frac{-78}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$