Rezolvați 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=10$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -1 pentru a obține -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Combinați \frac{1}{2}x cu -\frac{1}{3}x pentru a obține \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Deoarece -\frac{1}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Scădeți 2 din -1 pentru a obține -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Adăugați \frac{3}{2} la ambele părți.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{6} și \frac{3}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Deoarece \frac{1}{6} și \frac{9}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Adunați 1 și 9 pentru a obține 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Reduceți fracția \frac{10}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 6, reciproca lui \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Exprimați \frac{5}{3}\times 6 ca fracție unică.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Înmulțiți 5 cu 6 pentru a obține 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Împărțiți 30 la 3 pentru a obține 10.

$$x=10$$