Rezolvați 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Evaluați

$$x-1$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 3 pentru a obține \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{4} cu \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu -\frac{10}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Reduceți fracția \frac{-10}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Combinați \frac{1}{2}x cu \frac{1}{2}x pentru a obține x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Deoarece \frac{3}{2} și \frac{5}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Scădeți 5 din 3 pentru a obține -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Împărțiți -2 la 2 pentru a obține -1.

$$x-1$$

Extindere

$$x-1$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 3 pentru a obține \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{4} cu \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu -\frac{10}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Reduceți fracția \frac{-10}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Combinați \frac{1}{2}x cu \frac{1}{2}x pentru a obține x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Deoarece \frac{3}{2} și \frac{5}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Scădeți 5 din 3 pentru a obține -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Împărțiți -2 la 2 pentru a obține -1.

$$x-1$$