Rezolvați 1/2(n+1)(n+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( n + 1 ) ( n + 2 )$$

Evaluați

$$\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu n+1.

$$\left(\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\right)\left(n+2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de \frac{1}{2}n+\frac{1}{2} la fiecare termen de n+2.

$$\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\times 2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Înmulțiți n cu n pentru a obține n^{2}.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\times 2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\frac{1}{2}n^{2}+n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Combinați n cu \frac{1}{2}n pentru a obține \frac{3}{2}n.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{3}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{3}{2}n+1$$

Extindere

$$\frac{n^{2}}{2}+\frac{3n}{2}+1$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu n+1.

$$\left(\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\right)\left(n+2\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de \frac{1}{2}n+\frac{1}{2} la fiecare termen de n+2.

$$\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\times 2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Înmulțiți n cu n pentru a obține n^{2}.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\times 2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\frac{1}{2}n^{2}+n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Combinați n cu \frac{1}{2}n pentru a obține \frac{3}{2}n.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{3}{2}n+\frac{1}{2}\times 2$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\frac{1}{2}n^{2}+\frac{3}{2}n+1$$