Rezolvați 1/2(a+2b)-1/3(3a-b)=

$$\frac { 1 } { 2 } ( a + 2 b ) - \frac { 1 } { 3 } ( 3 a - b ) =$$

Evaluați

$$\frac{4b}{3}-\frac{a}{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu a+2b.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}\times 2b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu 3a-b.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\times 3a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\frac{1}{2}a+b-a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Înmulțiți -\frac{1}{3} cu -1 pentru a obține \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}a+b-a+\frac{1}{3}b$$

Combinați \frac{1}{2}a cu -a pentru a obține -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+b+\frac{1}{3}b$$

Combinați b cu \frac{1}{3}b pentru a obține \frac{4}{3}b.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{4}{3}b$$

Extindere

$$\frac{4b}{3}-\frac{a}{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu a+2b.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}\times 2b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu 3a-b.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\times 3a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\frac{1}{2}a+b-a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Înmulțiți -\frac{1}{3} cu -1 pentru a obține \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}a+b-a+\frac{1}{3}b$$

Combinați \frac{1}{2}a cu -a pentru a obține -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+b+\frac{1}{3}b$$

Combinați b cu \frac{1}{3}b pentru a obține \frac{4}{3}b.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{4}{3}b$$