Rezolvați 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Rezolvați pentru y

$$y<4$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 4 pentru a obține \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Împărțiți 4 la 2 pentru a obține 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Scădeți 20 din 1 pentru a obține -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\times 9 ca fracție unică.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Împărțiți -9 la 3 pentru a obține -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\left(-3\right) ca fracție unică.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Înmulțiți -1 cu -3 pentru a obține 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Împărțiți 3 la 3 pentru a obține 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Adăugați 3y la ambele părți.

$$2y-19+3y<1$$

Combinați 2y cu 3y pentru a obține 5y.

$$5y-19<1$$

Adăugați 19 la ambele părți.

$$5y<1+19$$

Adunați 1 și 19 pentru a obține 20.

$$5y<20$$

Se împart ambele părți la 5. Deoarece 5 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$y<\frac{20}{5}$$

Împărțiți 20 la 5 pentru a obține 4.

$$y<4$$