Rezolvați 1/2(t^2/4)

$$\frac { 1 } { 2 } ( \frac { t ^ { 2 } } { 4 } )$$

Evaluați

$$\frac{t^{2}}{8}$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{t^{2}}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{t^{2}}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{t^{2}}{8}$$

Calculați derivata în funcție de t

$$\frac{t}{4}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{t^{2}}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}}{2\times 4})$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}}{8})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}t^{2-1}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{4}t^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{1}{4}t^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}t$$