Rezolvați 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Înmulțiți \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} cu \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Să luăm \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Pătratul lui \sqrt{26} este 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Scădeți 6 din 26 pentru a obține 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{20}{8}$$

Reduceți fracția \frac{20}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{5}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$