Rezolvați 1/2text{of}(4/3*31/2div7/4-frac{1}{2})=?

$$\frac { 1 } { 2 } \text { of } ( \frac { 4 } { 3 } \times 3 \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 7 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) = ?$$

Evaluați

$$\frac{13}{12}\approx 1,083333333$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4}{3}\times \frac{6+1}{2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4}{3}\times \frac{7}{2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Înmulțiți \frac{4}{3} cu \frac{7}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4\times 7}{3\times 2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 7}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{28}{6}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Reduceți fracția \frac{28}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{14}{3}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Împărțiți \frac{14}{3} la \frac{7}{4} înmulțind pe \frac{14}{3} cu reciproca lui \frac{7}{4}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{14}{3}\times \frac{4}{7}-\frac{1}{2}\right)$$

Înmulțiți \frac{14}{3} cu \frac{4}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{14\times 4}{3\times 7}-\frac{1}{2}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{14\times 4}{3\times 7}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{56}{21}-\frac{1}{2}\right)$$

Reduceți fracția \frac{56}{21} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{8}{3} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{16}{6}-\frac{3}{6}\right)$$

Deoarece \frac{16}{6} și \frac{3}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{2}\times \frac{16-3}{6}$$

Scădeți 3 din 16 pentru a obține 13.

$$\frac{1}{2}\times \frac{13}{6}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{13}{6} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 13}{2\times 6}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 13}{2\times 6}.

$$\frac{13}{12}$$

Descompunere în factori

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{1}{12} = 1,0833333333333333$$