Rezolvați 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Evaluați

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 3 pentru a obține \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Înmulțiți -6 cu 4 pentru a obține -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Combinați \frac{3}{2}\sqrt{2} cu -24\sqrt{2} pentru a obține -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$