Rezolvați 1/2sqrt{2/5}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0,316227766$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{2}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{\sqrt{10}}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{10}$$