Rezolvați 1/2*(x+1)-4/3*1/6=2

$$\frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 ) - \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 1 } { 6 } = 2$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{31}{9} = 3\frac{4}{9} \approx 3,444444444$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{6}=2$$

Înmulțiți \frac{4}{3} cu \frac{1}{6} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4\times 1}{3\times 6}=2$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 1}{3\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{18}=2$$

Reduceți fracția \frac{4}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{2}{9}=2$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 9 este 18. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{2}{9} în fracții cu numitorul 18.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{18}-\frac{4}{18}=2$$

Deoarece \frac{9}{18} și \frac{4}{18} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9-4}{18}=2$$

Scădeți 4 din 9 pentru a obține 5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{5}{18}=2$$

Scădeți \frac{5}{18} din ambele părți.

$$\frac{1}{2}x=2-\frac{5}{18}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{36}{18}.

$$\frac{1}{2}x=\frac{36}{18}-\frac{5}{18}$$

Deoarece \frac{36}{18} și \frac{5}{18} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{2}x=\frac{36-5}{18}$$

Scădeți 5 din 36 pentru a obține 31.

$$\frac{1}{2}x=\frac{31}{18}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 2, reciproca lui \frac{1}{2}.

$$x=\frac{31}{18}\times 2$$

Exprimați \frac{31}{18}\times 2 ca fracție unică.

$$x=\frac{31\times 2}{18}$$

Înmulțiți 31 cu 2 pentru a obține 62.

$$x=\frac{62}{18}$$

Reduceți fracția \frac{62}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{31}{9}$$