Rezolvați 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Evaluați

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 6 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{1}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduceți fracția \frac{4}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 12 este 12. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{1}{12} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Deoarece \frac{8}{12} și \frac{1}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduceți fracția \frac{9}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 20 este 20. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{1}{20} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Deoarece \frac{15}{20} și \frac{1}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Adunați 15 și 1 pentru a obține 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduceți fracția \frac{16}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 30 este 30. Faceți conversia pentru \frac{4}{5} și \frac{1}{30} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Deoarece \frac{24}{30} și \frac{1}{30} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Adunați 24 și 1 pentru a obține 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduceți fracția \frac{25}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 42 este 42. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{1}{42} în fracții cu numitorul 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Deoarece \frac{35}{42} și \frac{1}{42} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{35+1}{42}$$

Adunați 35 și 1 pentru a obține 36.

$$\frac{36}{42}$$

Reduceți fracția \frac{36}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{6}{7}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$