Rezolvați 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{1}{4} la \frac{1}{3} înmulțind pe \frac{1}{4} cu reciproca lui \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 3 pentru a obține \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Calculați \frac{5}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{25}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 16 este 16. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{75}{16} în fracții cu numitorul 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Deoarece \frac{8}{16} și \frac{75}{16} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Adunați 8 și 75 pentru a obține 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 81 și obțineți 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 16 și 2 este 16. Faceți conversia pentru \frac{83}{16} și \frac{9}{2} în fracții cu numitorul 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Deoarece \frac{83}{16} și \frac{72}{16} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{83-72}{16}$$

Scădeți 72 din 83 pentru a obține 11.

$$\frac{11}{16}$$

Descompunere în factori

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$