Rezolvați 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Evaluați

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{1}{4} la \frac{1}{3} înmulțind pe \frac{1}{4} cu reciproca lui \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 3 pentru a obține \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 4 este 4. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Deoarece \frac{2}{4} și \frac{3}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Calculați \frac{5}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Deoarece \frac{5}{4} și \frac{25}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Adunați 5 și 25 pentru a obține 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Reduceți fracția \frac{30}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{81}{25} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{15}{2} și \frac{9}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Deoarece \frac{75}{10} și \frac{18}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{75-18}{10}$$

Scădeți 18 din 75 pentru a obține 57.

$$\frac{57}{10}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$