Rezolvați 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Evaluați

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Deoarece \frac{2}{6} și \frac{3}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Deoarece \frac{5}{6} și \frac{6}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Scădeți 6 din 5 pentru a obține -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui -\frac{1}{6} este \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui \frac{1}{6} este \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu \frac{1}{6} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 24 este 24. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{1}{24} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Deoarece \frac{20}{24} și \frac{1}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{20-1}{24}$$

Scădeți 1 din 20 pentru a obține 19.

$$\frac{19}{24}$$

Descompunere în factori

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$