Rezolvați 1/2+1{3+frac{1/3}}

$$\frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 + \frac { 1 } { 3 } } }$$

Evaluați

$$\frac{10}{23}\approx 0,434782609$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{9}{3}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{9}{3}+\frac{1}{3}}}$$

Deoarece \frac{9}{3} și \frac{1}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{9+1}{3}}}$$

Adunați 9 și 1 pentru a obține 10.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{10}{3}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{10}{3} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2+1\times \frac{3}{10}}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{3}{10} pentru a obține \frac{3}{10}.

$$\frac{1}{2+\frac{3}{10}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{20}{10}.

$$\frac{1}{\frac{20}{10}+\frac{3}{10}}$$

Deoarece \frac{20}{10} și \frac{3}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{\frac{20+3}{10}}$$

Adunați 20 și 3 pentru a obține 23.

$$\frac{1}{\frac{23}{10}}$$

Împărțiți 1 la \frac{23}{10} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{23}{10}.

$$1\times \frac{10}{23}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{10}{23} pentru a obține \frac{10}{23}.

$$\frac{10}{23}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 \cdot 5}{23} = 0,43478260869565216$$