Rezolvați 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -1,1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu -x-1 și a combina termenii similari.

$$1=-x^{2}+1$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$-x^{2}+1=1$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$-x^{2}=1-1$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$-x^{2}=0$$

Se împart ambele părți la -1. Zero împărțit la orice număr diferit de zero dă zero.

$$x^{2}=0$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=0$$

Ecuația este rezolvată acum. Soluțiile sunt la fel.

$$x=0$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -1,1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu -x-1 și a combina termenii similari.

$$1=-x^{2}+1$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$-x^{2}+1=1$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$-x^{2}+1-1=0$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$-x^{2}=0$$

Se împart ambele părți la -1. Zero împărțit la orice număr diferit de zero dă zero.

$$x^{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$