Rezolvați 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Evaluați

$$2$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{6} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Deoarece \frac{1}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Reduceți fracția \frac{3}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{1}{2} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Înmulțiți 1 cu 2 pentru a obține 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Scădeți 2 din 3 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Adunați 1 și 1 pentru a obține 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{2}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Împărțiți 1 la \frac{1}{2} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Înmulțiți 1 cu 2 pentru a obține 2.

$$2$$

Descompunere în factori

$$2$$