Rezolvați 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Evaluați

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Pașii soluției

Fracția \frac{1}{-2} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru -\frac{1}{2} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Deoarece -\frac{3}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Adunați -3 și 2 pentru a obține -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 5 este 30. Faceți conversia pentru -\frac{1}{6} și \frac{1}{5} în fracții cu numitorul 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Deoarece -\frac{5}{30} și \frac{6}{30} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Adunați -5 și 6 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 30 și 4 este 60. Faceți conversia pentru \frac{1}{30} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Deoarece \frac{2}{60} și \frac{45}{60} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Scădeți 45 din 2 pentru a obține -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 60 și 9 este 180. Faceți conversia pentru -\frac{43}{60} și \frac{2}{9} în fracții cu numitorul 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Deoarece -\frac{129}{180} și \frac{40}{180} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Adunați -129 și 40 pentru a obține -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 180 și 7 este 1260. Faceți conversia pentru -\frac{89}{180} și \frac{5}{7} în fracții cu numitorul 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Deoarece -\frac{623}{1260} și \frac{900}{1260} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Scădeți 900 din -623 pentru a obține -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$