Rezolvați 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Pașii soluției

Fracția \frac{1}{-5} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calculați -5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Reduceți fracția \frac{5}{25} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Deoarece -\frac{1}{5} și \frac{1}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Scădeți 1 din -1 pentru a obține -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calculați -5 la puterea 3 și obțineți -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Reduceți fracția \frac{25}{-125} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Opusul lui -\frac{1}{5} este \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Deoarece -\frac{2}{5} și \frac{1}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Adunați -2 și 1 pentru a obține -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calculați -5 la puterea 4 și obțineți 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Reduceți fracția \frac{125}{625} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Deoarece -\frac{1}{5} și \frac{1}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Scădeți 1 din -1 pentru a obține -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$