Rezolvați 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Evaluați

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Pașii soluției

Înmulțiți -61 cu 1 pentru a obține -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Înmulțiți 2 cu 3864 pentru a obține 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Descompuneți în factori 7728=4^{2}\times 483. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 483} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Înmulțiți -61 cu 4 pentru a obține -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{-244\sqrt{483}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{483} este 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Înmulțiți -244 cu 483 pentru a obține -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Calculați 4 la puterea \frac{5}{2} și obțineți 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Înmulțiți -\frac{2}{5} cu 32 pentru a obține -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Înmulțiți \frac{\sqrt{483}}{-117852} cu -\frac{64}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Înmulțiți -29463 cu 5 pentru a obține -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$