Rezolvați 1/frac{n^2-6n+9{n+3}}{n+3/2n^2-18}

$$\frac { 1 } { \frac { n ^ { 2 } - 6 n + 9 } { n + 3 } } { \frac { n + 3 } { 2 n ^ { 2 } - 18 } }$$

Evaluați

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)^{3}}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți 1 la \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{n+3}{2n^{2}-18}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Reduceți prin eliminare n+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Înmulțiți \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} cu \frac{1}{2\left(n-3\right)} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți n^{2}-6n+9 cu 2.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2n^{2}-12n+18 cu n-3 și a combina termenii similari.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$

Extindere

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n^{2}-6n+9\right)}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți 1 la \frac{n^{2}-6n+9}{n+3} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{n+3}{2n^{2}-18}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Reduceți prin eliminare n+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Înmulțiți \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} cu \frac{1}{2\left(n-3\right)} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți n^{2}-6n+9 cu 2.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2n^{2}-12n+18 cu n-3 și a combina termenii similari.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$