Rezolvați 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Rezolvați pentru α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila \alpha nu poate fi egală cu 1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} cu \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Adăugați \frac{1}{2}\pi ^{-1} la ambele părți.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Reordonați termenii.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{1}{\pi } prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Exprimați \frac{1}{2\pi }\alpha ca fracție unică.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{1}{\pi } prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Deoarece \frac{1}{2\pi } și \frac{2\pi }{2\pi } au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

Ecuația este în forma standard.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Se împart ambele părți la \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Împărțirea la \frac{1}{2}\pi ^{-1} anulează înmulțirea cu \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Împărțiți \frac{1+2\pi }{2\pi } la \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

Variabila \alpha nu poate să fie egală cu 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$