Rezolvați 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Evaluați

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \alpha \beta și \beta \gamma este \alpha \beta \gamma . Înmulțiți \frac{1}{\alpha \beta } cu \frac{\gamma }{\gamma }. Înmulțiți \frac{1}{\beta \gamma } cu \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Deoarece \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } și \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \alpha \beta \gamma și \gamma \alpha este \alpha \beta \gamma . Înmulțiți \frac{1}{\gamma \alpha } cu \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Deoarece \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } și \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Descompunere în factori

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$