Rezolvați 12/3-31/2/2frac{1{5}-32/3}=

$$\frac { 1 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 2 } } { 2 \frac { 1 } { 5 } - 3 \frac { 2 } { 3 } } =$$

Evaluați

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 3 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{6+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{7}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{5}{3} și \frac{7}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{\frac{10}{6}-\frac{21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Deoarece \frac{10}{6} și \frac{21}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{10-21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Scădeți 21 din 10 pentru a obține -11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{10+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Adunați 10 și 1 pentru a obține 11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{9+2}{3}}$$

Adunați 9 și 2 pentru a obține 11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{11}{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru \frac{11}{5} și \frac{11}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33}{15}-\frac{55}{15}}$$

Deoarece \frac{33}{15} și \frac{55}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33-55}{15}}$$

Scădeți 55 din 33 pentru a obține -22.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{-\frac{22}{15}}$$

Împărțiți -\frac{11}{6} la -\frac{22}{15} înmulțind pe -\frac{11}{6} cu reciproca lui -\frac{22}{15}.

$$-\frac{11}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)$$

Înmulțiți -\frac{11}{6} cu -\frac{15}{22} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{165}{132}$$

Reduceți fracția \frac{165}{132} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 33.

$$\frac{5}{4}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$