Rezolvați 1+x/2=1/4-4x

$$\frac { 1 + x } { 2 } = \frac { 1 } { 4 - 4 x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al 2,4-4x.

$$\left(2x-2\right)\left(1+x\right)=-1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x-2 cu 1+x și a combina termenii similari.

$$2x^{2}-2=-1$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$2x^{2}=-1+2$$

Adunați -1 și 2 pentru a obține 1.

$$2x^{2}=1$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al 2,4-4x.

$$\left(2x-2\right)\left(1+x\right)=-1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x-2 cu 1+x și a combina termenii similari.

$$2x^{2}-2=-1$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$2x^{2}-2+1=0$$

Adunați -2 și 1 pentru a obține -1.

$$2x^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$