Rezolvați 1+1/(x^2y^4)^1/3

$$\frac { 1 + 1 } { ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 1 / 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{2}{x^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}}$$

Pașii soluției

Adunați 1 și 1 pentru a obține 2.

$$\frac{2}{\left(x^{2}y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}}$$

Extindeți \left(x^{2}y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\frac{2}{\left(x^{2}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{x^{\frac{2}{3}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{4}{3}.

$$\frac{2}{x^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{4}{3y^{\frac{4}{3}}x^{\frac{5}{3}}}$$