Rezolvați 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Evaluați

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{3}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Deoarece \frac{5}{5} și \frac{1}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Adunați 5 și 1 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{3}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Deoarece \frac{5}{15} și \frac{9}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Scădeți 9 din 5 pentru a obține -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Împărțiți \frac{6}{5} la -\frac{4}{15} înmulțind pe \frac{6}{5} cu reciproca lui -\frac{4}{15}.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{6}{5} cu -\frac{15}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Reduceți fracția \frac{-90}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$-\frac{9}{2}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$