Rezolvați 0.32*3/40+3/5/0.2:2frac{1{2}-11/5}=

$$\frac { 0.32 \cdot \frac { 3 } { 40 } + \frac { 3 } { 5 } } { 0.2 : 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 5 } } =$$

Evaluați

$$-\frac{39}{70}\approx -0,557142857$$

Pașii soluției

Efectuați conversia numărului zecimal 0,32 la fracția \frac{32}{100}. Reduceți fracția \frac{32}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{\frac{8}{25}\times \frac{3}{40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Înmulțiți \frac{8}{25} cu \frac{3}{40} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{8\times 3}{25\times 40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\times 3}{25\times 40}.

$$\frac{\frac{24}{1000}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Reduceți fracția \frac{24}{1000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 125 și 5 este 125. Faceți conversia pentru \frac{3}{125} și \frac{3}{5} în fracții cu numitorul 125.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Deoarece \frac{3}{125} și \frac{75}{125} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3+75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Adunați 3 și 75 pentru a obține 78.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Împărțiți 0,2 la \frac{2\times 2+1}{2} înmulțind pe 0,2 cu reciproca lui \frac{2\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2\times 2}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Înmulțiți 0,2 cu 2 pentru a obține 0,4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{4+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{5}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Extindeți \frac{0,4}{5} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{4}{50}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Reduceți fracția \frac{4}{50} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Înmulțiți 1 cu 5 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{5+1}{5}}$$

Adunați 5 și 1 pentru a obține 6.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{6}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 25 și 5 este 25. Faceți conversia pentru \frac{2}{25} și \frac{6}{5} în fracții cu numitorul 25.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{30}{25}}$$

Deoarece \frac{2}{25} și \frac{30}{25} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2-30}{25}}$$

Scădeți 30 din 2 pentru a obține -28.

$$\frac{\frac{78}{125}}{-\frac{28}{25}}$$

Împărțiți \frac{78}{125} la -\frac{28}{25} înmulțind pe \frac{78}{125} cu reciproca lui -\frac{28}{25}.

$$\frac{78}{125}\left(-\frac{25}{28}\right)$$

Înmulțiți \frac{78}{125} cu -\frac{25}{28} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}.

$$\frac{-1950}{3500}$$

Reduceți fracția \frac{-1950}{3500} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 50.

$$-\frac{39}{70}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{39}{70} = -0,5571428571428572$$