Rezolvați frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Evaluați

$$0,000262144$$

Pașii soluției

Calculați 0,1 la puterea -3 și obțineți 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calculați 5 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Înmulțiți 1000 cu \frac{1}{25} pentru a obține 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calculați 0,4 la puterea 3 și obțineți 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Înmulțiți \frac{5}{64} cu 0,064 pentru a obține \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calculați \frac{1}{200} la puterea -2 și obțineți 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Reduceți fracția \frac{40}{40000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calculați \frac{1}{5} la puterea -2 și obțineți 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calculați 0,25 la puterea 2 și obțineți 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Înmulțiți 25 cu 0,0625 pentru a obține 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Calculați 1,5625 la puterea -3 și obțineți 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Înmulțiți \frac{1}{1000} cu 0,262144 pentru a obține \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$