Rezolvați -x^4(2xyz^2)^0/x^2

$$\frac { - x ^ { 4 } ( 2 x y z ^ { 2 } ) ^ { 0 } } { x ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$-x^{2}$$

Pașii soluției scurte

Calculați 2xyz^{2} la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{-x^{4}}{x^{2}}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$-x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-2x$$

Pași folosind definiția unei derivate

Calculați 2xyz^{2} la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}})$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{\left(-x^{4}\right)\times 1}{x^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x^{4}}{x^{2}})$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$-2x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$-2x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-2x$$