Rezolvați -20x^4y^3/5xy=

$$\frac { - 20 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 5 x y } =$$

Evaluați

$$-4y^{2}x^{3}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}x^{4}y^{3}}{5^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{4-1}y^{3-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{2}$$

Împărțiți -20 la 5.

$$-4x^{3}y^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-12\left(xy\right)^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{20y^{3}}{5y}\right)x^{4-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4y^{2}\right)x^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\left(-4y^{2}\right)x^{3-1}$$

Faceți calculele.

$$\left(-12y^{2}\right)x^{2}$$