Rezolvați -2^2*(1-3/4)^2+sqrt{frac{32/128}}{(-1^2-1)^3-4.75-31/4}-sqrt{1.96}+sqrt[3]{64}*0.1=

$$\frac { - 2 ^ { 2 } \cdot ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } + \sqrt { \frac { 32 } { 128 } } } { ( - 1 ^ { 2 } - 1 ) ^ { 3 } - 4.75 - 3 \frac { 1 } { 4 } } - \sqrt { 1.96 } + \sqrt[ 3 ] { 64 } \cdot 0.1 =$$

Evaluați

$$-1,015625$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{-4\left(1-\frac{3}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Scădeți \frac{3}{4} din 1 pentru a obține \frac{1}{4}.

$$\frac{-4\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Calculați \frac{1}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\frac{-4\times \frac{1}{16}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Înmulțiți -4 cu \frac{1}{16} pentru a obține -\frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{32}{128}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Reduceți fracția \frac{32}{128} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 32.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{1}{4} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Adunați -\frac{1}{4} și \frac{1}{2} pentru a obține \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1^{2}-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-1-1\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Scădeți 1 din -1 pentru a obține -2.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\left(-2\right)^{3}-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Calculați -2 la puterea 3 și obțineți -8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-8-4,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Scădeți 4,75 din -8 pentru a obține -12,75.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{3\times 4+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{12+1}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Adunați 12 și 1 pentru a obține 13.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-12,75-\frac{13}{4}}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Scădeți \frac{13}{4} din -12,75 pentru a obține -16.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-16}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Exprimați \frac{\frac{1}{4}}{-16} ca fracție unică.

$$\frac{1}{4\left(-16\right)}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Înmulțiți 4 cu -16 pentru a obține -64.

$$\frac{1}{-64}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Fracția \frac{1}{-64} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{64} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{1}{64}-\sqrt{1,96}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1,96 și obțineți 1,4.

$$-\frac{1}{64}-1,4+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Scădeți 1,4 din -\frac{1}{64} pentru a obține -\frac{453}{320}.

$$-\frac{453}{320}+\sqrt[3]{64}\times 0,1$$

Calculați \sqrt[3]{64} și obțineți 4.

$$-\frac{453}{320}+4\times 0,1$$

Înmulțiți 4 cu 0,1 pentru a obține 0,4.

$$-\frac{453}{320}+0,4$$

Adunați -\frac{453}{320} și 0,4 pentru a obține -\frac{65}{64}.

$$-\frac{65}{64}$$

Descompunere în factori

$$-1,015625$$