Rezolvați -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$-\frac{5}{x}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 5 cu -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Adunați exponenții 4 și -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Ridicați -15 la puterea 1.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Înmulțiți -15 cu \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Scădeți 5 din 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Împărțiți -15 la 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$5x^{-2}$$