Rezolvați -12x^3y^3z/3x^4y^4

$$\frac { - 12 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{4z}{yx^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{4}}\right)x^{3-4})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4z}{y}\right)\times \frac{1}{x})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{4z}{y}\right)x^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{4z}{y}x^{-2}$$

Evaluați

$$-\frac{4z}{xy}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 3x^{3}y^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-4z}{xy}$$