Rezolvați -1/10-1/6+41/18-7+27/2+frac{12}{5}-8=

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 27 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8 =$$

Evaluați

$$\frac{131}{45}\approx 2,911111111$$

Pașii soluției

Fracția \frac{-1}{10} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{10} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 6 este 30. Faceți conversia pentru -\frac{1}{10} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 30.

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Deoarece -\frac{3}{30} și \frac{5}{30} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Scădeți 5 din -3 pentru a obține -8.

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Reduceți fracția \frac{-8}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 15 și 18 este 90. Faceți conversia pentru -\frac{4}{15} și \frac{41}{18} în fracții cu numitorul 90.

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Deoarece -\frac{24}{90} și \frac{205}{90} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Adunați -24 și 205 pentru a obține 181.

$$\frac{181}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Efectuați conversia 7 la fracția \frac{630}{90}.

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Deoarece \frac{181}{90} și \frac{630}{90} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{181-630}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Scădeți 630 din 181 pentru a obține -449.

$$-\frac{449}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 90 și 2 este 90. Faceți conversia pentru -\frac{449}{90} și \frac{27}{2} în fracții cu numitorul 90.

$$-\frac{449}{90}+\frac{1215}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Deoarece -\frac{449}{90} și \frac{1215}{90} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-449+1215}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Adunați -449 și 1215 pentru a obține 766.

$$\frac{766}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Reduceți fracția \frac{766}{90} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{383}{45}+\frac{12}{5}-8$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 45 și 5 este 45. Faceți conversia pentru \frac{383}{45} și \frac{12}{5} în fracții cu numitorul 45.

$$\frac{383}{45}+\frac{108}{45}-8$$

Deoarece \frac{383}{45} și \frac{108}{45} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{383+108}{45}-8$$

Adunați 383 și 108 pentru a obține 491.

$$\frac{491}{45}-8$$

Efectuați conversia 8 la fracția \frac{360}{45}.

$$\frac{491}{45}-\frac{360}{45}$$

Deoarece \frac{491}{45} și \frac{360}{45} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{491-360}{45}$$

Scădeți 360 din 491 pentru a obține 131.

$$\frac{131}{45}$$

Descompunere în factori

$$\frac{131}{3 ^ {2} \cdot 5} = 2\frac{41}{45} = 2,911111111111111$$