Rezolvați frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

Evaluați

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0,000000033$$

Pașii soluției

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculați 18 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{104976}.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculați 3 la puterea 4 și obțineți 81.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Înmulțiți -\frac{1}{104976} cu 81 pentru a obține -\frac{1}{1296}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculați 6 la puterea 3 și obțineți 216.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Înmulțiți 216 cu 4 pentru a obține 864.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Înmulțiți 864 cu 27 pentru a obține 23328.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

Scădeți 3 din 8 pentru a obține 5.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

Calculați 5 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

Scădeți \frac{1}{625} din 23328 pentru a obține \frac{14579999}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

Împărțiți -\frac{1}{1296} la \frac{14579999}{625} înmulțind pe -\frac{1}{1296} cu reciproca lui \frac{14579999}{625}.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

Înmulțiți -\frac{1}{1296} cu \frac{625}{14579999} pentru a obține -\frac{625}{18895678704}.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{625}{18895678704} = -3,307634564445122 \times 10^{-8}$$