Rezolvați (b^2)^5/b^4

$$\frac { ( b ^ { 2 } ) ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$b^{6}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(b^{2}\right)^{5}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$b^{2\times 5}b^{4\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$b^{10}b^{4\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu -1.

$$b^{10}b^{-4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$b^{10-4}$$

Adunați exponenții 10 și -4.

$$b^{6}$$

Calculați derivata în funcție de b

$$6b^{5}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{10}}{b^{4}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 4 din 10 pentru a obține 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6b^{6-1}$$

Scădeți 1 din 6.

$$6b^{5}$$