Rezolvați (a+2)(a+3)/3(a+2)=4(a+3)/x

$$\frac { ( a + 2 ) ( a + 3 ) } { 3 ( a + 2 ) } = \frac { 4 ( a + 3 ) } { x }$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=12\text{, }&a\neq -2\\x\neq 0\text{, }&a=-3\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3x\left(a+2\right), cel mai mic multiplu comun al 3\left(a+2\right),x.

$$x\left(a+2\right)\left(a+3\right)=\left(3a+6\right)\times 4\left(a+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu a+2.

$$\left(xa+2x\right)\left(a+3\right)=\left(3a+6\right)\times 4\left(a+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți xa+2x cu a+3 și a combina termenii similari.

$$xa^{2}+5xa+6x=\left(3a+6\right)\times 4\left(a+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3a+6 cu 4.

$$xa^{2}+5xa+6x=\left(12a+24\right)\left(a+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 12a+24 cu a+3 și a combina termenii similari.

$$xa^{2}+5xa+6x=12a^{2}+60a+72$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(a^{2}+5a+6\right)x=12a^{2}+60a+72$$

Se împart ambele părți la a^{2}+5a+6.

$$\frac{\left(a^{2}+5a+6\right)x}{a^{2}+5a+6}=\frac{12\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{a^{2}+5a+6}$$

Împărțirea la a^{2}+5a+6 anulează înmulțirea cu a^{2}+5a+6.

$$x=\frac{12\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{a^{2}+5a+6}$$

Împărțiți 12\left(2+a\right)\left(3+a\right) la a^{2}+5a+6.

$$x=12$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}a=-3\text{, }&x\neq 0\\a\neq -2\text{, }&x=12\end{matrix}\right,$$